机械设计与数学

唐剑锋

最近社区内，一直在讨论数学什么，有人还特别苦恼专门为此发帖，有高人强调数学的基础性和重要性，说不重要？当然重要的了，都要学好哲学，还有什么问题可以难倒的。

俺从小喜欢数学，虽无所建树，至少大谈几句，也不觉惭愧，比起刚当上最年轻教授的数学家，那必定要挖洞躲藏数年。数学这东西，要讲两个层面，一是喜欢，和工作、利益丝毫没有关系。比如，装X的我，上厕所可能拿本数论，睡觉前还在琢磨魔方的数学结构，像模像样地把解法记在笔记本上，还自创了一些；二是工作需要，我先谈这个，可能我的体会，能帮助解决大家的疑惑，若能如此，也是荣幸。

数学也不是大家说的那么神秘，那么高深莫测，也不要刻意把它抬到很高的高度，爱因斯坦不是数学家，但他想通了相对论，请数学家帮了个忙，本质思想是他的。

机械上哪里都有数学的影子，哪里都可以让你拿来白纸，算上几笔，不妨一看。

翻开机械设计教程，四杆机构可以有解析法，复数计算，速度、加速度要用到微分求导，千万别光看，看一千遍还是那水平，算几个例子，要是工作中能有实际例子，赶快算吧，算对算错，你又不吃亏。要是会个C语言，弄个Mathematics，打印结果可能好几页。如果不过瘾，算个五杆机构吧，我笔记本里还有一页草稿呢，列好公式，让机器算吧，玩呢。

螺纹就不必大谈了，材料力学，现成公式算吧，要有兴趣，把悬臂梁的公式，自己推导一下，放心，论坛上能闭着眼睛推导的基本没有，除非他前天刚温故了一下，甭管他有多牛。

齿轮吧，渐开线，把这个函数正反的都研究一下，在CAD上画画，AutoCaD上可以用宏，SW上可以用插件，PROE可以用参数，直齿轮是最简单的，大家学学吧，林庆安的教程也有，多年不看教程了，应该做的更好了吧。然后是斜齿轮，论坛上最近有人问斜齿怎么做不出模型，我也不知道，用螺旋角贝搭，扫描齿形是不大可能成功的，至少我在SW2004和PROE2001，就没成功过，现在也没有兴趣再拾起，有空倒是也想研究的。伞齿轮是较高的境界，俺只有抄图的境界，抄模型的境界，什么叫抄模型，就是打开别人的模型，看别人怎么建模的，模型树上百个。

轴，箱体，箱盖的变形计算，都可以用到数学。机械设计手册上有具体的例子，用时可以参考。

以上，只随便说说，就可以看出，基本的机械都是需要数学的，每一个都可能花去你数个晚上。基本上，我觉得，只要有微积分、线代、概率的基础，就可以了，在机械工程师之间讨论，就能插上几句了。

尤其重要的是，不要钻牛角尖，工作中碰到的各种问题，可以用数学的本质去思考，但这是一条途径之一，不是唯一，本质的回归是解决实际问题，轴断了你可以说出一大堆数学理由，焊接失效了，你可以说焊核小了，电流不对，但除非你是顾问，要不然老板肯定不同意的，重要的是解决，不要在数学的框架里转了半天，还在哪里，老板来过问了，你告诉他ABCD，加减乘除。

机械除了数学之外，还有各种必要的本质，比如试验，想法，金相分析，磨损要做测试，振动要做测试，材料要考量，一大推，都不知道怎么说。

一定要摆脱解构别人机器的思路，在有限元之前，首先得有设计好的结构啊，在想传动结构怎么摆之前，有限元早着呢。见过许多工程师，没设计过几个结构，见你画了个结构，就想帮你做有限元分析，解构容易还是建构容易，不言而喻。

急功近利的就看到上面吧，对数学感兴趣的，不妨遥相举杯，共同瞎说。

俺喜欢数学，从小就喜欢，小学时就喜欢寒暑假作业上的数学思考题，初中还连续考了几个一百分，高中时也喜欢数学，但就是考不好，最低10几分都有，我自己都嘲笑自己，后来分析了一下，主要有两个原因，一是自己笨，二是那时状态不好，跟踢球一样，还好高考没拖后腿。到了大学，就喜欢上高数了，微积分玩的跟溜溜球似的，还从图书馆借了习题册做了。没啥别的，就是喜欢，还连带着喜欢物理，理论力学，材料力学。

所以，如果有空闲，翻翻复变，泛函，这个年代，很多乐趣是自找的，装什么也是自己的事。

数学是由内而外喜欢的，是为自己服务的，看不懂就硬看或请教，实在不行，就不理他，真需要，到时候它会理你的。

数学和听音乐一样，你会看到路上很多人带着耳麦听音乐，谁又知道真在听音乐，还是音乐在振动他们的耳膜。

数学是一种思想，思想放在哪都是重要的。