Deep Learning（深度学习）学习笔记整理系列之（二）

     因为我们要学习的是特征的表达，那么关于特征，或者说关于这个层级特征，我们需要了解地更深入点。所以在说Deep Learning之前，我们有必要再啰嗦下特征（呵呵，实际上是看到那么好的对特征的解释，不放在这里有点可惜，所以就塞到这了）。

四、关于特征

        特征是机器学习系统的原材料，对最终模型的影响是毋庸置疑的。如果数据被很好的表达成了特征，通常线性模型就能达到满意的精度。那对于特征，我们需要考虑什么呢？

4.1、特征表示的粒度

        学习算法在一个什么粒度上的特征表示，才有能发挥作用？就一个图片来说，像素级的特征根本没有价值。例如下面的摩托车，从像素级别，根本得不到任何信息，其无法进行摩托车和非摩托车的区分。而如果特征是一个具有结构性（或者说有含义）的时候，比如是否具有车把手（handle），是否具有车轮（wheel），就很容易把摩托车和非摩托车区分，学习算法才能发挥作用。

4.2、初级（浅层）特征表示

        既然像素级的特征表示方法没有作用，那怎样的表示才有用呢？

        1995 年前后，Bruno Olshausen和 David Field 两位学者任职 Cornell University，他们试图同时用生理学和计算机的手段，双管齐下，研究视觉问题。

        他们收集了很多黑白风景照片，从这些照片中，提取出400个小碎片，每个照片碎片的尺寸均为 16x16 像素，不妨把这400个碎片标记为 S[i], i = 0,.. 399。接下来，再从这些黑白风景照片中，随机提取另一个碎片，尺寸也是 16x16 像素，不妨把这个碎片标记为 T。

        他们提出的问题是，如何从这400个碎片中，选取一组碎片，S[k], 通过叠加的办法，合成出一个新的碎片，而这个新的碎片，应当与随机选择的目标碎片 T，尽可能相似，同时，S[k] 的数量尽可能少。用数学的语言来描述，就是：

        Sum_k (a[k] * S[k]) --> T,     其中 a[k] 是在叠加碎片 S[k] 时的权重系数。

        为解决这个问题，Bruno Olshausen和 David Field 发明了一个算法，稀疏编码（Sparse Coding）。

        稀疏编码是一个重复迭代的过程，每次迭代分两步：

1）选择一组 S[k]，然后调整 a[k]，使得Sum_k (a[k] * S[k]) 最接近 T。

2）固定住 a[k]，在 400 个碎片中，选择其它更合适的碎片S’[k]，替代原先的 S[k]，使得Sum_k (a[k] * S’[k]) 最接近 T。

        经过几次迭代后，最佳的 S[k] 组合，被遴选出来了。令人惊奇的是，被选中的 S[k]，基本上都是照片上不同物体的边缘线，这些线段形状相似，区别在于方向。

        Bruno Olshausen和 David Field 的算法结果，与 David Hubel 和Torsten Wiesel 的生理发现，不谋而合！

        也就是说，复杂图形，往往由一些基本结构组成。比如下图：一个图可以通过用64种正交的edges（可以理解成正交的基本结构）来线性表示。比如样例的x可以用1-64个edges中的三个按照0.8,0.3,0.5的权重调和而成。而其他基本edge没有贡献，因此均为0 。

        另外，大牛们还发现，不仅图像存在这个规律，声音也存在。他们从未标注的声音中发现了20种基本的声音结构，其余的声音可以由这20种基本结构合成。

4.3、结构性特征表示

        小块的图形可以由基本edge构成，更结构化，更复杂的，具有概念性的图形如何表示呢？这就需要更高层次的特征表示，比如V2，V4。因此V1看像素级是像素级。V2看V1是像素级，这个是层次递进的，高层表达由底层表达的组合而成。专业点说就是基basis。V1取提出的basis是边缘，然后V2层是V1层这些basis的组合，这时候V2区得到的又是高一层的basis。即上一层的basis组合的结果，上上层又是上一层的组合basis……（所以有大牛说Deep learning就是“搞基”，因为难听，所以美其名曰Deep learning或者Unsupervised Feature Learning）

        直观上说，就是找到make sense的小patch再将其进行combine，就得到了上一层的feature，递归地向上learning feature。

        在不同object上做training是，所得的edge basis 是非常相似的，但object parts和models 就会completely different了（那咱们分辨car或者face是不是容易多了）：

        从文本来说，一个doc表示什么意思？我们描述一件事情，用什么来表示比较合适？用一个一个字嘛，我看不是，字就是像素级别了，起码应该是term，换句话说每个doc都由term构成，但这样表示概念的能力就够了嘛，可能也不够，需要再上一步，达到topic级，有了topic，再到doc就合理。但每个层次的数量差距很大，比如doc表示的概念->topic（千-万量级）->term（10万量级）->word（百万量级）。

        一个人在看一个doc的时候，眼睛看到的是word，由这些word在大脑里自动切词形成term，在按照概念组织的方式，先验的学习，得到topic，然后再进行高层次的learning。

4.4、需要有多少个特征？

       我们知道需要层次的特征构建，由浅入深，但每一层该有多少个特征呢？

任何一种方法，特征越多，给出的参考信息就越多，准确性会得到提升。但特征多意味着计算复杂，探索的空间大，可以用来训练的数据在每个特征上就会稀疏，都会带来各种问题，并不一定特征越多越好。

       好了，到了这一步，终于可以聊到Deep learning了。上面我们聊到为什么会有Deep learning（让机器自动学习良好的特征，而免去人工选取过程。还有参考人的分层视觉处理系统），我们得到一个结论就是Deep learning需要多层来获得更抽象的特征表达。那么多少层才合适呢？用什么架构来建模呢？怎么进行非监督训练呢？