丝杆扭矩与推力关系

谢四季

匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）
式中
Ta：驱动扭矩kgf.mm；
Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；
I：丝杠导程mm；
n1：进给丝杠的正效率。

计算举例：

假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：

Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；

Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M

根据这个得数，可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）

当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：

水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：

实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*e

T：实际驱动扭矩；

T1：等速时的扭矩；

T2：加速时的扭矩；

e：裕量系数。

等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）

T1：等速驱动扭矩kgf.mm；
Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；
I：丝杠导程mm；
n1：进给丝杠的正效率。

加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*W

T2:加速时的驱动扭矩kgf.m;

T1:等速时的驱动扭矩kgf.m;

J:对电机施加的惯性转矩kg.m²【J=Jm+Jg1+(N1/N2)²*［Jg2+Js+m(1/2*3.14)²］】

W:电机的角加速度rad/s²;

Jm:电机的惯性转矩kg.m²;

Jg1:齿轮1的惯性转矩kg.m²;

Jg2:齿轮2的惯性转矩kg.m²;

Js:丝杠的惯性转矩kg.m²

（电机直接驱动可忽略Jg1 、Jg2）

若采用普通感应电机，功率根据以下公式计算：

P=TN/9549

P：功率；T：扭矩；N：转速